Firefoxで突然Javaが動かない現象が起きたので、その時の対処方法を記載します。
ちなみに、IEでは動作しましたが、ChromeではFirefoxと同じようにJavaが動かない状態で、Javaはインストールされているのですが、見つからないと言われてしまいました。
今回は下記の方法を行った際に、FirefoxとChromeでJavaプラグインが動作するようになったのでメモします。

■ Firefoxプラグイン確認

Firefoxでプラグインの確認をするにはアドレスバーに「about:plugins」を入力しアクセスします。
アクセスすると現在使用しているプラグインの一覧が表示されます。

■ Javaの動作確認

Javaが正常に動作するかの確認は下記にアクセスし、Javaが動作確認をすることができます。
http://java.com/ja/download/testjava.jsp

■ FirefoxでJavaが動作しない対処方法

コントロールパネルを表示し、プログラムのアンインストールをクリックします。

プログラムのアンインストールまたは変更画面を表示すると、「JavaFX 2.1.1」がインストールされてあります。

「JavaFX 2.1.1」を選択し、アンインストールをクリックします。
ダイアログボックスが表示されるので「はい」をクリックし、「JavaFX 2.1.1」をアンインストールします。

アンインストール後、FirefoxでJavaの動作確認のページにアクセスします。
下記のようにJavaが正常に動作することがわかります。
※Chromeでも同じように動くようになります。